ILLUSTRATION: TOMASZ WALENTA, GETTY IMAGES, ALAMY
Emmy Noether, një pioniere e matematikës abstrakte, ndihmoi në shpjegimin e teorisë së relativitetit te matematikanët
nga Eugenia Cheng, 29 prill 2021 – WJS.com – Përktheu Arben Çokaj
E kam të vështirë të mësoj përmendësh numrat; Unë nuk kam asnjë lidhje emocionale me ta, në kundërshtim me stereotipet e matematikanëve. Kështu që, kur dua të kujtoj një numër telefoni, për shembull, jam më e suksesshme, nëse i përkthej numrat në nota muzikore ose fjalë.
Unë e mendoj këtë si një teknikë matematikore, sepse matematika ka të bëjë me krijimin e lidhjeve midis temave të ndryshme për të ndihmuar proceset tona të mendimit. Shpesh ne fillojmë me diçka të vështirë për tu kuptuar dhe për të ndërtuar një lidhje me diçka më intuitive.
Një nga shembujt e mi të preferuar për këtë, përfshiu Emmy Noether, një matematikane e shkëlqyer gjermane (me origjinë hebreje) nga fillimi i shekullit 20. Përvjetori i vdekjes së saj ishte 14 Prill, dhe historia e saj e jetës vazhdon të jetë e rëndësishme, së bashku me matematikën e saj. Ajo ishte në krye të grave matematikane në çdo fazë të arsimit të saj, por pasi më në fund iu dha një pozicion mësimdhënie në Universitetin e Göttingen, ajo u hoq nga nazistët, sepse ishte hebre. E punësuar nga Kolegji Bryn Mawr, Noether gjeti strehë në SHBA, por ajo vdiq vetëm dy vjet më vonë në moshën 53 vjeç.
Për më tepër, Noether vuri bazat për matematikën moderne abstrakte. Në atë kohë, matematikanët kishin filluar të kuptonin se në vend që të studionin vetitë e objekteve specifike, ata mund të studionin sisteme të vetive të përgjithshme. Për shembull, në vend që të studiojmë numrat dhe aritmetikën drejtpërdrejt, ne studiojmë sisteme të përgjithshme, në të cilat ju mund të shtoni dhe shumëzoni, dhe tregoni se numrat janë vetëm një shembull. Ne mund të përdorim të njëjtat teknika për të studiuar shembuj të tjerë. Kjo është një ide qendrore e matematikës bashkëkohore, dhe puna e Noether ishte në fillimet e saj.
Vështrimi i Noether ishte se ligjet e ruajtjes së fizikës korrespondojnë me simetrinë matematikore.
Por Noether gjithashtu provoi një teoremë të shkëlqyer, duke bërë një lidhje midis matematikës së pastër dhe fizikës. Matematikanë David Hilbert dhe Felix Klein po përpiqeshin të kuptonin teorinë e relativitetit të përgjithshëm të Ajnshtajnit dhe në 1915 ata e ftuan Noether t’i vizitonte në Göttingen, pasi ajo ishte një eksperte në një pjesë të matematikës së pastër, që ata mendonin se do të ndihmonte. Pastaj Ajnshtajni u ftua gjithashtu dhe pasoi një letërkëmbim intensiv midis Ajnshtajnit, Hilbertit dhe Klein në të cilin ata vazhdimisht i referoheshin, se sa Noether i ndihmoi ata të kuptonin matematikën prapa fizikës.
Ata po përpiqeshin të kuptonin se si do të funksiononin ligjet e ruajtjes në teorinë e Ajnshtajnit. Një formë themelore e ligjit për ruajtjen është ruajtja e energjisë, e cila thotë se energjia nuk mund të krijohet ose shkatërrohet, vetëm transformohet nga një formë në një tjetër. Ruajtja e vrullit këndor është ligji që do të thotë se patinorët figurativë rrotullohen më shpejt kur tërheqin krahët dhe këmbët afër: Një gjymtyrë e shtrirë ka një vrull më këndor (tjerrje) kur është më larg nga qendra, kështu që nëse mund ta kapni, shpejtësia e rrotullimit lart për të ruajtur momentin e përgjithshëm këndor.
Vështrimi i Noether ishte se ligjet e ruajtjes korrespondojnë me simetrinë matematikore. Ruajtja e energjisë, zbuloi ajo, vjen nga simetria në lidhje me kohën: Ligjet e fizikës qëndrojnë të njëjta, pavarësisht nga sa është ora. Ruajtja e momentit këndor i korrespondon simetrisë rrotulluese në hapësirë: Ligjet e fizikës nuk ndryshojnë pa marrë parasysh, se në cilën mënyrë po përballemi.
Kjo do të thotë që ne mund të kërkojmë simetri, sesa të kërkojmë direkt ligje për ruajtjen. Fizikanët mund të thirren në të gjithë teorinë matematikore të simetrisë, për t’i ndihmuar ata të kuptojnë ligjet e ruajtjes, e cila është e dobishme në situata shumë komplekse – siç është relativiteti.
Me të drejtë Ajnshtajnit i është dhënë merita për teorinë novatore, por mendoj se kontributi i Noether meriton gjithashtu njohje. Ne priremi të festojmë përparimet e mëdha dhe zgjidhjen e problemeve afatgjata; le të festojmë gjithashtu ata që ndërtojnë ura, duke bërë të mundur komunikimin, lidhjet dhe depërtimin e përbashkët.
Copyright © 2020 Dow Jones & Company, Inc. Të gjitha të drejtat të rezervuara.
